Les droites particulières au triangle: Il existe plusieurs catégories de droites particulières au triangle:

 

 

1º.-Les hauteurs: Une hauteur est une droite qui passe par un des sommets et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet, (Base).

Les 3 hauteurs du triangle se coupent en un même point appelé orthocentre du triangle. Point O sur le dessin.

 

2º.-Les médianes: Une médiane est une droite qui passe par un des sommets et par le milieu du côté opposé à ce sommet.

 

Les 3 médianes d'un triangle se coupent en un même point appelé centre de gravité du triangle ce centre de gravité se situe aux 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.

 

3º.- Les médiatrices: Comme pour n'importe quel segment, c'est une droite qui passe par le milieu d'un des côtés du triangle et qui est perpendiculaire à ce même côté.

Les 3 médiatrices d'un triangle se coupent en un même point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
Qu'est-ce qu'un cercle circonscrit à un triangle ? C'est un cercle qui passe par les 3 sommets du triangle.

 

4º.- Les bissectrices: Comme on l’a déjà vu dans la fiche sur les angles, une bissectrice est une droite qui coupe un angle en 2 angles égaux. Dans un triangle, c'est donc la droite qui coupe un sommet en deux angles égaux.

 

Les 3 bissectrices d'un triangle se coupent en un même point qui est centre du cercle inscrit dans le triangle.